Comparação entre Rede Neural Artificial e Chapman–Richards na modelagem do DAP médio em clones de Tectona grandis

Resultado central

O modelo Chapman–Richards apresentou melhor capacidade de generalização temporal no conjunto estudado (R² = 0,950; RMSE = 0,55 cm), enquanto a Rede Neural apresentou forte subestimação nas medições futuras (R² = -3,85). O estudo mostra, de forma prática, que elevada capacidade de ajuste não equivale necessariamente a capacidade de previsão.

Resumo

Este estudo compara duas abordagens para modelar o crescimento diamétrico médio de um povoamento de Tectona grandis (Clones) em Mato Grosso que foram submetidos a sucessivos desbastes. A primeira abordagem utilizando Rede Neural Artificial e a segunda a função de crescimento Chapman–Richards. A série histórica contém 16 medições entre 1,4 e 16,4 anos, com redução da densidade de aproximadamente 825 para 144 árvores por hectare. A metodologia foi reformulada para impedir vazamento de dados e respeitar a ordem temporal: as primeiras medições foram destinadas ao treinamento, as seguintes à validação e as quatro medições mais recentes permaneceram isoladas para teste futuro. No conjunto de teste, todos realizados em ambiente Google Colab, o Chapman–Richards apresentou MAE de 0,52 cm, RMSE de 0,55 cm, viés de -0,06 cm e R² de 0,950. A Rede Neural, embora apresentasse bom ajuste visual aos dados conhecidos, falhou na generalização temporal, com MAE aproximado de 5,02 cm, RMSE de 5,41 cm e R² de -3,85. Os resultados reforçam a importância da validação temporal, da interpretação silvicultural dos desbastes e do uso de modelos biologicamente estruturados quando a base de dados é pequena e representa uma única trajetória de manejo.

Palavras-chave: Tectona grandis; crescimento diamétrico; DAP; desbaste; Chapman–Richards; rede neural; inventário florestal; modelagem; validação temporal; Python.

O objetivo deste trabalho foi comparar uma Rede Neural Artificial com uma função Chapman–Richards na previsão do DAP médio de um povoamento de teca clonal submetido a desbastes sucessivos. O foco não foi produzir uma equação universal para a espécie, mas avaliar a capacidade de generalização dos modelos dentro de uma série histórica real de manejo.

Escopo técnico

A série representa uma única trajetória temporal de um povoamento/material genético. Por isso, os resultados devem ser interpretados como estudo aplicado e específico ao histórico avaliado. A transferência para outros sítios, materiais genéticos ou regimes de desbaste exige dados independentes.

2. Base de dados e regime de manejo

Foram utilizadas 16 medições sucessivas de inventário florestal, abrangendo idades de aproximadamente 1,4 a 16,4 anos. O DAP médio evoluiu de 6,4 cm para 47,3 cm ao longo da série. Paralelamente, a densidade do povoamento foi reduzida progressivamente por intervenções compatíveis com o manejo de teca para produção de madeira de maiores dimensões.

“O modelo está apenas reproduzindo os dados conhecidos ou realmente consegue prever observações futuras?”

1. Contexto e objetivo

A aplicação de Inteligência Artificial e Machine Learning no setor florestal tem avançado rapidamente, especialmente em inventário, prognose de crescimento, sensoriamento remoto e planejamento. Entretanto, a adoção de algoritmos mais complexos deve ser acompanhada de uma pergunta essencial.

A trajetória diamétrica apresenta crescimento contínuo, mas não linear. A redução do incremento com a idade é esperada em curvas biológicas, embora o DAP médio também possa responder à retirada seletiva de árvores menores durante os desbastes.

Foi adotado um limiar operacional de 10% de redução entre medições consecutivas para sinalizar eventos candidatos a desbaste. Pequenas oscilações, como 425 para 433 árvores/ha e 224 para 216 árvores/ha, não foram classificadas como intervenção, reduzindo o risco de interpretar variação amostral como manejo.

3. Metodologia de modelagem

3.1. Detecção automatizada de reduções de densidade

Trecho de código — identificação dos eventos candidatos a desbaste

Por que isso importa?

O teste final passou a responder uma pergunta operacionalmente útil

“O modelo está apenas reproduzindo os dados conhecidos ou realmente consegue prever observações futuras?”

3.2. Validação temporal

A principal correção metodológica em relação à abordagem inicial foi impedir que observações utilizadas no treinamento voltassem a aparecer no conjunto de teste. Em séries de crescimento, a validação aleatória pode oferecer ao modelo informações de idades futuras durante o treinamento e produzir métricas excessivamente otimistas. Por isso, a ordem cronológica foi preservada.

Trecho de código — separação cronológica simplificada

3.4. Rede Neural Artificial

A Rede Neural foi reduzida propositalmente para evitar a arquitetura excessivamente grande utilizada na primeira versão do estudo. O modelo comparativo passou a utilizar duas entradas — idade e árvores por hectare —, duas camadas ocultas pequenas (8 e 4 neurônios) e uma saída linear para o DAP médio. O treinamento incluiu padronização dos dados, regularização L2, EarlyStopping e redução automática da taxa de aprendizado. Vale explicar aqui que utilizamos activation="tanh" principalmente porque tínhamos pouquíssimos dados, apenas duas variáveis de entrada — idade e árvores por hectare — e ambas foram padronizadas antes do treinamento.

Trecho de código — arquitetura simplificada da Rede Neural

3.3. Modelo Chapman–Richards com termo de densidade

Inicialmente foi ajustada uma função Chapman–Richards modificada para permitir que a densidade do povoamento participasse da estimativa do DAP médio:

Nessa formulação, A representa a assíntota teórica, k controla a velocidade de aproximação à assíntota, m define a forma da curva e β representa o efeito empírico da densidade. Nref corresponde à densidade de referência utilizada no ajuste.

Trecho de código — função Chapman–Richards modificada

3.5. Métricas

Foram avaliados MAE, RMSE, viés médio e coeficiente de determinação (R²). Para interpretação silvicultural, MAE e RMSE são particularmente úteis porque permanecem expressos em centímetros de DAP.

MAE — Mean Absolute Error / Erro Absoluto Médio (Mede, em média, quanto a previsão se afasta do valor real, sem considerar o sinal do erro.).

RMSE — Root Mean Squared Error / Raiz do Erro Quadrático Médio (Também mede o erro entre previsto e observado, mas penaliza mais fortemente erros grandes, porque os erros são elevados ao quadrado antes de calcular a média.).

4. Resultados

4.1. Desempenho do Chapman–Richards no teste futuro

O Chapman–Richards apresentou excelente aderência às quatro medições futuras reservadas para teste. O viés de aproximadamente -0,06 cm indica ausência de tendência relevante de superestimativa ou subestimativa no pequeno conjunto avaliado. Ainda assim, o R² de 0,950 deve ser interpretado com cautela, pois deriva de apenas quatro observações e de uma única trajetória de povoamento.

4.2. Comportamento da Rede Neural

A Rede Neural apresentou forte subestimação nas idades futuras, aproximando-se de um platô em torno de 40 cm enquanto o DAP observado avançou até 47,3 cm. O R² negativo (-3,85) evidencia que, nesse teste, o modelo não generalizou adequadamente. A conclusão não é que Redes Neurais sejam inadequadas para esta modelagem florestal, mas que o conjunto disponível de apenas 16 observações médias de uma única trajetória, não fornece diversidade suficiente para justificar um modelo mais flexível.

Resultado metodológico

O modelo mais complexo foi inferior ao modelo biologicamente estruturado quando ambos foram avaliados em observações futuras realmente isoladas. Esse resultado é mais informativo do que um ajuste quase perfeito obtido sobre dados já conhecidos pelo algoritmo.

5. O que o parâmetro β revelou sobre os desbastes?

No ajuste inicial, o parâmetro β associado à densidade convergiu para valor praticamente igual a zero. No ajuste final, o valor permaneceu da ordem de 10⁻¹³, o que matematicamente elimina o termo de densidade da equação.

Esse resultado não significa que os desbastes não influenciem o crescimento diamétrico. Ele significa que, com essa estrutura de dados, não foi possível separar estatisticamente o efeito da idade do efeito da densidade. A razão é evidente: à medida que a idade aumenta, o número de árvores por hectare diminui. Não existem, dentro do conjunto avaliado, vários povoamentos de mesma idade submetidos a diferentes densidades que permitam isolar o efeito causal do desbaste.

Interpretação silvicultural

Os desbastes continuam sendo essenciais ao manejo da teca. A curva ajustada deve ser entendida como a trajetória de DAP médio sob o regime histórico de desbastes observado, e não como prova de que a densidade é irrelevante.

6. Projeção diamétrica e limite de extrapolação

Após a validação, o Chapman–Richards foi recalibrado com toda a série histórica para fins de projeção operacional. O ponto de 16,4 anos representa o limite da base observada. Qualquer estimativa posterior deve ser tratada como extrapolação.

7. Discussão

A complexidade não substitui validação

O estudo ilustra um ponto recorrente em Machine Learning aplicado às ciências florestais, um modelo pode reproduzir muito bem os dados utilizados no ajuste e, ainda assim, apresentar baixa capacidade de previsão. A primeira versão da Rede Neural chegou a apresentar R² próximo de 0,999, mas essa métrica estava contaminada por vazamento de dados. Ao preservar a ordem temporal e isolar as medições futuras, a diferença entre ajuste e generalização tornou-se evidente.

A Rede Neural não deve ser descartada como ferramenta. Em uma base formada por centenas ou milhares de observações provenientes de múltiplas parcelas, sítios, materiais genéticos e intensidades de desbastes, sua flexibilidade pode ser vantajosa. No presente estudo, entretanto, o Chapman–Richards mostrou melhor alinhamento entre parcimônia, interpretação biológica e capacidade de extrapolação.

Outro aspecto importante é que o DAP médio do povoamento pode sofrer efeito imediato do desbaste seletivo.

Por isso, como sugestão para estudos futuros, sempre que possível, utilizar árvores permanentemente identificadas, registrar as datas e intensidades reais das intervenções e acompanhar incrementos individuais pós-desbaste.

8. Conclusões

Para este estudo, o modelo de Chapman–Richards apresentou desempenho significativamente superior à Rede Neural no teste temporal independente, alcançando R² de 0,950 e RMSE de aproximadamente 0,55 cm, enquanto a Rede Neural demonstrou forte tendência de subestimativa nas medições futuras, com R² negativo, evidenciando sua dificuldade de extrapolação diante do pequeno conjunto de dados disponível. A adoção da validação temporal mostrou-se fundamental para revelar o desempenho real dos modelos e eliminar o viés anteriormente provocado pelo vazamento de dados. Embora a densidade tenha sido incorporada à formulação do Chapman–Richards, o parâmetro β convergiu para valores próximos de zero, indicando que o banco de dados atual não permite separar estatisticamente, de forma robusta, o efeito da densidade em relação ao efeito da idade. Isso, contudo, não reduz a importância silvicultural dos desbastes no manejo de teca, uma vez que sua influência está incorporada à trajetória histórica do povoamento, embora não tenha sido isolada causalmente pelo modelo. Por fim, as projeções realizadas para idades superiores a 16,4 anos devem ser interpretadas como extrapolações e, portanto, necessitam ser recalibradas progressivamente à medida que novas medições de inventário forem incorporadas ao banco de dados.

“Se árvores menores forem retiradas, a média diamétrica dos indivíduos remanescentes pode aumentar mesmo antes de ocorrer resposta fisiológica ao aumento de espaço de crescimento.”

Mensagem principal

Na modelagem florestal, qualidade de validação e conhecimento silvicultural são mais importantes do que complexidade algorítmica. O melhor modelo é aquele que apresenta comportamento consistente fora dos dados utilizados no ajuste e cuja interpretação seja compatível com a biologia e o manejo do povoamento.

Apêndice — Estrutura computacional do estudo

A modelagem foi implementada em Python, com uso de pandas para tratamento dos dados, SciPy para ajuste não linear, scikit-learn para padronização e métricas, Keras/TensorFlow para a Rede Neural e Matplotlib para visualização. A estrutura abaixo resume o fluxo de validação utilizado.

1) organizar série por idade inventario = inventario.sort_values("Idade_anos").reset_index(drop=True)

2) identificar reduções relevantes de densidade inventario["Variacao_N_pct"] = inventario["Arv_por_ha"].pct_change() * 100

3) separar cronologicamente treino, validação e teste

4) ajustar modelos sem acessar o teste

5) prever apenas as medições futuras reservadas

6) calcular MAE, RMSE, viés e R²

7) somente após a validação, recalibrar o modelo operacional com toda a série

Nota de uso

Este documento foi elaborado para divulgação técnica e profissional. Os valores apresentados descrevem o conjunto de dados estudado e não devem ser aplicados diretamente a outros povoamentos de Tectona grandis sem calibração e validação local.

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